Question

已知二面角α-l-β，P为二面角内一点，过P点作PA垂直α，

已知二面角α-l-β，P为二面角内一点，过P点作PA垂直α，PB垂直β，A,B为垂足。
求证：平面PAB垂直α，平面PAB垂直β。
求详细的解答过程，在线等啊

Answer 1

证明：
PA垂直α
l在α内
所以 PA垂直l
PB垂直β，
l在β内，
所以 PB垂直l
所以 l垂直平面PAB
因为 l在α内，l在β内，
所以平面PAB垂直α，平面PAB垂直β。

追问

不在平面内一条直线垂直于这个平面，可以证明这条直线与平面的一直线垂直吗？

追答

这个是线面垂直的定义，如果直线与平面垂直，就和平面中的任意直线垂直

还有，直线与平面垂直，直线不可能在平面内