Question

如图 E, F分别为线段AC上的两个动点，且DE垂直AC于E, BE垂直AC于F， 诺AB=CD, AF=CE,BD交AC于点M

Answer 1

如图 E, F分别为线段AC上的两个动点，且DE垂直AC于E, BE垂直AC于F， 诺AB=CD, AF=CE,BD交AC于点M
2011-7-1 05:35 提问者： 樱花飘零90 | 浏览次数：2858次
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2011-7-1 08:04 满意回答 E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．
（1）求证：MB=MD，ME=MF；
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
分析：通过证明两个直角三角形全等，即Rt△DEC≌Rt△BFA以及垂线的性质得出四边形BEDF是平行四边形．再根据平行四边形的性质得出结论．
解答：解：（1）连接BE，DF．
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，，
∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，
在Rt△DEC和Rt△BFA中，
∵AF=CE，AB=CD，
∴Rt△DEC≌Rt△BFA，
∴DE=BF．
∴四边形BEDF是平行四边形．
∴MB=MD，ME=MF；
（2）连接BE，DF．
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，，
∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，
在Rt△DEC和Rt△BFA中，
∵AF=CE，AB=CD，
∴Rt△DEC≌Rt△BFA，
∴DE=BF．
∴四边形BEDF是平行四边形．
∴MB=MD，ME=MF．

Answer 2

64/30=32/15

Answer 3

没看到图，也没看问什么。

Answer 4

图呢？。。。。没图怎么做