Question

已知正数列{an}和{bn}满足:对任意n(n属于N*),an,bn,an+1成等差数列

且a（n+1）=根号下bn x b（n+1）
判断数列根号下bn为等差数列

Answer 1

因为an,bn,a(n+1)成等差数列
所以2bn=an+a(n+1)
又a(n+1)=√[bn·b(n+1)]
所以2bn=√[b(n-1)·bn]·√[bn·b(n+1)]=√bn·[√b(n-1)+√b(n+1)]
那么2√bn=√b(n-1)+√b(n+1)
即√b(n+1)-√bn=√bn-√b(n-1)
所以{√bn}为等差数列

追问

即√b(n+1)-√bn=√bn-√b(n-1)
所以{√bn}为等差数列
这步，在解释解释、