Question

一个等腰三角形的周长是16cm,底边上的高是4cm。求三角形各边的长

Answer 1

设等腰三角形的腰长A，底边为2B

所以2A+2B=16CM——A+B=8

由于底边的高为4CM

所以A^2=B^2+16

将A=8-B代入，得

64-16B+B^2=B^2+16
16B=64-16=48
B=3
A=5

这个三角形的腰长5CM，底边长6CM

Answer 2

解：设BD为x
∵△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
又∵AD为BC上的高
∴∠ADB=∠ADC=90º
AD垂直平分BC
∴BD=DC=x
∵AB+AC+BC=16cm
∴AB=AC=½（16－2x）
=8-x
在Rt△ABD中，
AD=4cm
根据勾股定理得:
AB2=AD2+BD2
AB=根号（AD2+BD2）
8-x=根号（42＋x2）
x=3
∴AB=AC=8-x＝8－3＝5cm
BC=BD+DC=2x=2×3＝6cm

Answer 3

解：设BD为x
∵△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
又∵AD为BC上的高
∴∠ADB=∠ADC=90º
AD垂直平分BC
∴BD=DC=x
∵AB+AC+BC=16cm
∴AB=AC=½（16－2x）
=8-x
在Rt△ABD中，
AD=4cm
根据勾股定理得:
AB2=AD2+BD2
AB=根号（AD2+BD2）
8-x=根号（42＋x2）
x=3
∴AB=AC=8-x＝8－3＝5cm
BC=BD+DC=2x=2×3＝6cm

Answer 4

腰长5CM，底边长6CM

Answer 5

腰5底6
设腰x 底16-2x
底一半8-x
勾股定理(8-x)^2 + x^2 = 4^2
得x=5