Question

将一块圆心角为60度，半径为20cm的扇形铁皮裁成一个矩形，求裁德矩形的最大面积？

Answer 1

设
矩形的圆心角所对的
边长
为
2x,则圆心到长为2x的边的
距离分别为：
(√400-x^2)、(√3)x
这个距离之差为矩形另一边长,所以矩形的面积
S=2x*[(√400-x^2)-(√3)x]
令x=20sint
(-π/2

Answer 2

题图：

连接OB设则：BC=20SinK OC=20CosK OD=AD Cos60 = BC Cos60 =10 SinK => CD= OC-OD=20CosK - 10 SinK S=BC*CD=20SinK(20CosK - 10 SinK )=200SinK(2CosK - SinK ) =200(Sin2K -SINK*SINK) =200(Sin2K + 0.5Cos2K-0.5) =200(『根号1.25』Sin(2K+x）-0.5 ） 其中tanx =2； 由于Sin(2K+x）《=1 故：Smax=100*根号5 - 100