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因为DE垂直平分AB,所以角DEB=角DEA=90°,AE=EB,
在三角形AED和三角形DEB中
AE=EB,角AED=角BED,DE =DE
所以三角形AED全等于三角形DEB(SAS)
所以AD=BD=1
因为BD平分角B,所以角EBD=角CBD
在三角形DEB和三角形DCB中
角EBD=角CBD,角DEB=角C, DB=DB
所以三角形DEB全等于三角形CDB(AAS)
所以CD=DE=1
所以AC=AD+DC=1+1=2
在三角形AED和三角形DEB中
AE=EB,角AED=角BED,DE =DE
所以三角形AED全等于三角形DEB(SAS)
所以AD=BD=1
因为BD平分角B,所以角EBD=角CBD
在三角形DEB和三角形DCB中
角EBD=角CBD,角DEB=角C, DB=DB
所以三角形DEB全等于三角形CDB(AAS)
所以CD=DE=1
所以AC=AD+DC=1+1=2
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2011-10-07
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因为DE是AB的垂直平分线
所以AD=DB
所以∠A=∠DBA=∠DBC
因为∠C=90°
所以∠A+∠DBA+∠DBC=90°
所以∠A=∠DBA=∠DBC=30°
因为DB平分∠ABC
所以DE=DC=1 (角平分线上的点到2边距离相等)
所以DB=2=AD (30度角所对的边等于斜边的一半)
所以AC=AD+CD=2+1=3
所以AD=DB
所以∠A=∠DBA=∠DBC
因为∠C=90°
所以∠A+∠DBA+∠DBC=90°
所以∠A=∠DBA=∠DBC=30°
因为DB平分∠ABC
所以DE=DC=1 (角平分线上的点到2边距离相等)
所以DB=2=AD (30度角所对的边等于斜边的一半)
所以AC=AD+CD=2+1=3
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首先在RT三角形中,如果出现角分线或垂直平分线的话,一定要想到角的转化。一般多用的是同脚或等角的余角相等。。。遇到中垂线,端点把线连。。你看我的图吧由题意得角1=角2.应为直角。所以△deb和△bdc全等所以DC=DE=1.又应为中垂线连接DB,所以角3=角2。所以设角3=X,可得3X=90.所以X=30.又应为在直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半.所以DB=AD=2。所以AC=AD=DC=2+1=3
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你的那本练习册是不是《原创新课堂》
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