Question

在△abc中，∠bac=90度，ab=ac,p是三角形abc内一点，pa=2,pb=1,pc=3,求∠apb的度数

Answer 1

将三角形APC绕点A顺时针旋转30度，得三角形AQB，则由等腰三角形求出PQ的平方=8-4根号3，所以BP平方 QP平方=BQ平方,得∠QPB=90度，所以∠APB=165度

追问

是顺时针，还是逆时针啊

Answer 2

将△APB绕点A旋转90°，使AB与AC重合，得到△AQC。连接PQ。
易证△APQ为RT△。
AP=2，AQ=2，∴△APQ为等腰直角三角形
∴∠AQC=45° 且PQ=2倍根号2
又CQ=PB=1，PC=3
∴△PQC为RT△
∴∠PQC=90°
∴∠AQC=90°+45°=135°=∠APB