Question

如图所示,在△ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为三角形内的一点,PB=3,PA=2,PC=1,求角APC的度数。

要有图

Answer 1

将三角形BPA顺时针旋转90度，得一新三角形P’AP，△P’AC≌△PBA，
则P’A=PA，AB=AC，连结PP’，〈P’CP=90度，三角形PP’A为等腰直角三角形，PP’=√2PA=2√2，〈P’PA=45度，
PP’^2=8,CP'^2=1,CP^2=9, PP'^2+CP^2=9 ,PP'^2+CP^2=CP'^2,
△P’PA=45，〈P’PC=90度，
〈APC=P’PA+〈P’PC=135

追问

能麻烦您把图画出来吗？

追答

自己画
可能你一时不知如何下手
过A做AP垂线并截取AP’=PA 连接P’C PP'
则△P’PA等腰直角三角形

追问

“CP'^2=1,CP^2=9”？

追答

这个理你就别挑了，辅助线一出来
△P’PA等腰直角三角形
P’PC直角三角形
你就该会，这是竞赛题，还做不出来就别做了回去补基础

追问

这图啊

追答

对，就这个图，按我说的做一定做的出来