已知等差数列(an),3a5=8a12,a1<0,设前n项和为Sn,求Sn取得最小值,n的值
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3a5=8a12，a1<0
3(a1+4d)=8(a1+11d)
d=-5a1/76>0
{an}是递增数列
当an<=0，a(n+1)>0时Sn最小
an=a1+(n-1)d
=a1(81-5n)/76
因为a1<0，
要an<=0则81－5n>=0
n<=16.2
因此a16<0，a17>0
所以n=16时，Sn最小
3(a1+4d)=8(a1+11d)
d=-5a1/76>0
{an}是递增数列
当an<=0，a(n+1)>0时Sn最小
an=a1+(n-1)d
=a1(81-5n)/76
因为a1<0，
要an<=0则81－5n>=0
n<=16.2
因此a16<0，a17>0
所以n=16时，Sn最小
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