Question

已知圆C:x的平方+y的平方+2mx+4y+2m的平方-3m=0

若过点(1，-2)可作圆的切线有两条，则实数m的取值范围是

Answer 1

分析：若m<0,有方程可写成圆的形式，圆心为（-m，-2），而题中要求过(1，-2)可作圆的切线有两条，故可以作图知道不符。
故推知m>0,(x+m)平方+（y+2）平方=-m平方+2m-3，即知道圆的半径的平方应>0,可以建立一个方程：m平方-2m+3>0,解得m<-1或m>3
结合m>0，知道
取值范围为：m>3
我是一步一步算出来的，希望我的时间没白费，望采纳！