Question

1/1×2 +1/2×3 +1/3×4 +1/4×5+……1/2010×2011

1 、1/1×2 +1/2×3 +1/3×4 +1/4×5+……1/2010×2011
2 、0.2¹º×（-5）¹¹+1-（4/5）²
3 、（1/2+1/3+···+1/2009）×（1+1/2+1/3+···+1/2008）－（1+1/2+1/3+···+1/2009）×（1/2+1/3+···+1/2008）
4 、现有一列数a1，a2,a3,•••,a97,a98,a99,a100
其中a3=9,a7=-7,a98=-1，且满足任意相邻三个数的和为同一个常数，求a1+a2+a3+•••+a99+a100的值
一共四题，答对一题给15分，另外三题每做对一题提高5分给分。若四题都答对，给分40，哇咔咔，来答哇，来答哇

Answer 1

1.1/1*2+1/2*3+1/3*4……+1/2010*2011
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
2.原式=【0.2*（-5）】¹º *（-5）+1-24/25
=1+1/25-5
=/101/25
3.(1/2+1/3+···+1/2009）×（1+1/2+1/3+···+1/2008）－
（1+1/2+1/3+···+1/2009）×（1/2+1/3+···+1/2008）
=(1/2+1/3+···+1/2009）×（1/2+1/3+···+1/2008）+(1/2+1/3+···+1/2009）－（1/2+1/3+···+1/2009）×（1/2+1/3+···+1/2008）－（1/2+1/3+···+1/2008）
=(1/2+1/3+···+1/2009）－（1/2+1/3+···+1/2008）
=1/2009
4.考点：规律型：数字的变化类．
专题：规律型．
分析：根据任意相邻三个数的和为同一常数可得：a1=a4，a2=a5，a3=a6，a4=a7…a98=a2，这样就可将a1+a2+a3+a4+…+a97+a98+a99+a100分组得出答案．
解答：解；∵任意相邻三个数的和为同一常数，
∴可得：a1=a4，a2=a5，a3=a6，a4=a7…，即底数相差为3的倍数的数相等，
∴a98=a2=-1，
∴（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+…+（a97+a98+a99）+a100=33×（a2+a3+a4）+a100=33×（-1+9-7）+a7=33-7=26．
故答案为：26．

祝您愉快，祝您好运
求采纳，

Answer 2

你好！
1.1/1*2+1/2*3+1/3*4……+1/2010*2011
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
2.原式=【0.2*（-5）】¹º *（-5）+1-24/25
=1+1/25-5
=/101/25
3.(1/2+1/3+···+1/2009）×（1+1/2+1/3+···+1/2008）－
（1+1/2+1/3+···+1/2009）×（1/2+1/3+···+1/2008）
=(1/2+1/3+···+1/2009）×（1/2+1/3+···+1/2008）+(1/2+1/3+···+1/2009）－（1/2+1/3+···+1/2009）×（1/2+1/3+···+1/2008）－（1/2+1/3+···+1/2008）
=(1/2+1/3+···+1/2009）－（1/2+1/3+···+1/2008）
=1/2009
4.考点：规律型：数字的变化类．
专题：规律型．
分析：根据任意相邻三个数的和为同一常数可得：a1=a4，a2=a5，a3=a6，a4=a7…a98=a2，这样就可将a1+a2+a3+a4+…+a97+a98+a99+a100分组得出答案．
解答：解；∵任意相邻三个数的和为同一常数，
∴可得：a1=a4，a2=a5，a3=a6，a4=a7…，即底数相差为3的倍数的数相等，
∴a98=a2=-1，
∴（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+…+（a97+a98+a99）+a100=33×（a2+a3+a4）+a100=33×（-1+9-7）+a7=33-7=26．
故答案为：26．
点评：本题考查了数字的规律变化，难度一般，解答本题的关键是根据题意得出底数相差为3的倍数的数相等．
希望能帮助你

Answer 3

1+1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+...+1/(2010×2011)
=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2010-1/2011
=2-1/2011
=4021/2011

分子写在分数线左边，分母写在右边。

Answer 4

各位加油，我也不会做，快点做出。

Answer 5

1、每个分式可以分解。可以得到1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011=1-1/2011=2010/2011
2、0.2¹º×（-5）¹¹+1-（4/5）²
=0.2¹º×（-5）¹º×（-5）+1-（4/5）²
=[0.2x(-5)]¹º×（-5）+1-（4/5）²
=-116/25
3、设x=（1/2+1/3+···+1/2009）
原始可以化为
x(1+x-1/2009)-(1+x)(x-1/2009)=x+x²-x/2009-x-x²+x/2009+1/2009=1/2009
4、因为任意相邻三个数想家相等，所以an=an+3
所以a1=a7=-7，a2=a98=-1
所以总和就等于
33（a1+a2+a3）+a1=26

Answer 6

1 、1/1×2 +1/2×3 +1/3×4 +1/4×5+……1/2010×2011
解：原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2010-1/2011
=1-1/2011=2010/2011
2 、0.2¹º×（-5）¹¹+1-（4/5）²
解：原式=-0.2¹º×5¹¹+1-（4/5）²
=-（0.2×5)¹º*5+1-16/25
=-5+1-16/25
= -116/25
3 、（1/2+1/3+···+1/2009）×（1+1/2+1/3+···+1/2008）－（1+1/2+1/3+···+1/2009）×（1/2+1/3+···+1/2008）
解：原式=（1/2+1/3+···+1/2009）×（1/2+1/3+···+1/2008）+（1/2+1/3+···+1/2009）-【（1/2+1/3+···+1/2009）*（1/2+1/3+···+1/2008）-（1/2+1/3+···+1/2008）】
=（1/2+1/3+···+1/2009）-（1/2+1/3+···+1/2008）
=1/2009
4 、现有一列数a1，a2,a3,•••,a97,a98,a99,a100
其中a3=9,a7=-7,a98=-1，且满足任意相邻三个数的和为同一个常数，求a1+a2+a3+•••+a99+a100的值

解：这是一个周期为3的数列
a1=a4=a7=-7
a2=a98=-1
a3=9
所求=a1+33(a1+a2+a3)
=-7+33*(-7-1+9)
=-7+33
=26