Question

函数奇偶性的题目。

1.判断f（x）=（x+a）x²/x+a的奇偶性
2.已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时，f（x）=x^3-2x²-1，求f（x）解析式

Answer 1

1,根据题目可知x≠-a，所以f(x)=x^2,x≠-a
f(-x)=(-x)^2=x^2,x≠-a,所以函数f(x)是偶函数。
2，f（x）是定义在R上的奇函数，有-f(x)=f(-x);f（0）=0
x<0时，即-x>0,则f（-x）=（-x）^3-2（-x）²-1=-x^3-2x^2-1
所以f(x)=x^3-2x²-1(x>0)
=0(x=0)
=-x^3-2x^2-1(x<0)

追问

那个...第二题是x>0

追答

第二问有三种情况，
f(x)=x^3-2x²-1(x>0)
f(x)=0(x=0)
f(x)=-x^3-2x^2-1(x<0)

Answer 2

1.a=0时，是偶函数，a≠0时，非奇非偶
2.x=0时，f(x)=0,
当x>0时，f（x）=x^3-2x²-1
x<0时，-x>0,f(-x)=(-x)^3-2(-x)^2-1=-x^3-2x^2-1=-f(x)
所以x<0时，f(x)=x^3+2x^2+1

Answer 3

第一题题目能写清楚写吗

追问

这是最简洁的了..