已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时有f(x)>0,求f(0)的值
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f(x+y)=f(x)+f(y) => 令x=0,y=0 有：f(0)=0
=> 令y= -x 有： f(0)=0=f(x)+f(-x) 可知f(x)是奇函数
=> 令x+y=x1,x=x2，则对任意x1x2：f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)
若x1>x2 则f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)>0 f(x)为增函数
=> 令y= -x 有： f(0)=0=f(x)+f(-x) 可知f(x)是奇函数
=> 令x+y=x1,x=x2，则对任意x1x2：f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)
若x1>x2 则f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)>0 f(x)为增函数
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令x=y=0, 则f(0)=f(0)+f(0), 故f(0)=0.
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f(-x)+f(x)=f(-x+x)=f(0)=0 f(x)是奇函数，
当x>0时有f(x)>0,则当x<0时有f(x)<0。
当x>0时有f(x)>0,则当x<0时有f(x)<0。
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