Question

关于x的方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解，求实数a的取值范围

网上答案没一个一样的，到底是怎样？

Answer 1

x²－|x|=(a＋1)x有两个非零解，即：x－|x|/x=a＋1有两个非零解。
设f(x)=x－|x|/x，g(x)=a＋1
利用函数f(x)的图像与g(x)的图像必须有两个非零解，得：－1<a＋1<1，则：－2<a<0

Answer 2

难道..你是南模的....我觉得应该[-3/2，1/2) 当x>=0时，绝对值可以直接打开，x^2-x=(a+1/2)x 化简得到x(x-a-3/2)=0，即x=0(舍，因为题意为非零)或x=3/2+a，即3/2+a>=0，解出a>=-3/2..当x<0时，x^2+x=(a+1/2)x 绝对值打开x变负号。x(x+1/2-a)=0..解出x=0或x=a-1/2，即a-1/2<0解出a<1/2　所以a的范围[-3/2,1/2)