Question

正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB的中点为M,DD1的中点为N，求异面直线CM与BN

请帮我画个图，谢谢
求异面直线CM与BN的余弦值

Answer 1

在平面ABCD上作BE//MC，交DC延长线于E，连结NE，

设正方体棱长为1，

四边形MBEC是平行四边形，

CE=MB=1/2，

BE=√5/2，

NB^2=BD^2+ND^2,

BN=3/2，

NE^2=DE^2+ND^2,

NE=√10/2，

在三角形BEN中，根据余弦定理，

cos<NBE=(BE^2+BN^2-NE^2)/(2*BE*BN)=2√5/15，

因BE//MC，

故〈NBE就是异面直线CM与BN所成角，为2√5/15。

Answer 2

90度，取A1A的中点Q，所以直线NC平行于BQ，所以异面直线B1M与CN所成角大小就变成直线QB与直线MB1的角，因为角A1AB=角ABB1,且AB=BB1,Q为AA1中点，所以

追问

是求求异面直线CM与BN哦