Question

急急急！！已知α∈(π/2,π)且sinα/2+cosα/2=根号6/2

1.求cosα的值。
2.若sin（α-β）=-3/5，β∈（π/2，π），求cosβ的值。

Answer 1

解：（1）sina/2+cosa/2=√6/2
两边平方得：1+sina=3/2
∴sina=1/2 又a∈（π/2，π）
∴cosa=-√3/2
（2）cosβ=cos(β-a+a)
=cos(β-a)cosa-sin(β-a)sina
∵sin(β-a)=-sin(a-β)=3/5
∴cos(β-a)=4/5 (这里要注意β-a的取值范围)
最后代入数据得：cosβ=-（3+4√3）/10