Question

已知点O是∠ABC,∠ACB的平分线的交点,且OD // AB,OE//AC。

1.图中有哪几个等腰三角形？选一个证明；

2.试说明三角形ODE的周长与BC的关系

3.若BC=12cm，求三角形ODE的周长

Answer 1

1 有2个等腰三角形:OBD/OCE
证明：BDO为等腰三角形
OD// AB 得 ∠ABO=BOD(同位角)
OB为ABC角平分线得∠ABO=∠OBD
所以∠BOD=∠OBD OD=BD
所以三角形BDO为等腰三角形
同理三角形CEO为等腰三角形 OE=EC
2 三角形ODE的周长=OD+OE+DE
BC=BD+EC+DE
所以三角形ODE的周长=BC
3.若BC=12cm，则三角形ODE的周长为12CM

Answer 2

（1）三角形BDO和OCE是等腰三角形。证明如下：因为OB是B的平分线，所以∠ABO=∠OBD，又OD // AB，所以∠ABO=∠BOD（内错角相等），所以∠OBD==∠BOD，所以三角形BDO是等腰三角形。同理三角形OCE是等腰三角形。
（2）因为BD=OD，OE=EC，所以三角形ODE的周长=BC。
（3）因为BC=12cm，所以三角形ODE的周长=12cm。

Answer 3

1.不知道,你没把AB和AC的关系说出来,不过能判定BOD,COE是等腰的,如果AC=AB那就多了ABC,OBC,ODE,OBD,OCE都是等腰的;2.等于BC;3.12cm