Question

高中数学 三角函数解答题

函数y＝2sin(πx+@)的图象在y轴右侧第一个最高点为（1/3,2），同时在原点右侧与x轴第一个交点为（5/6，0），求函数解析式。

我是这样解答的：
2＝2sin(1/3π＋@)
0＝2sin(5/6π＋@)
即1/3π＋@＝1/2π＋2kπ
且5/6π＋@＝kπ
解得@＝－11/6π

但答案是@＝1/6π
为什么？

Answer 1

两个k应该写成不一样的，如第2个可写为k'
即1/3π＋@＝1/2π＋2kπ
据在y轴右侧第一个最高点为（1/3,2），则k=0
且5/6π＋@＝k'π
在原点右侧与x轴第一个交点为（5/6，0），则k'=1
这样解得@＝1/6π