Question

用配方法算出y²-5y+8的值恒为零

希望能快速解答
另附二题
①用配方法解方程：X²-2mx-2mn-n²=0
②已知方程的两个根是1+根号三、1-根号三，那么你能求出这个方程吗？
O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

y²-5y+8=y²-5y+25/4+7/4
=(y-5/2)²+7/4
因为(y-5/2)²≥0
所以(y-5/2)²>0（恒大于0，不可能恒为零的）

x²-2mx-2mn-n²=x²-2mx+m²-m²-2mn-n²
=(x-m)²-(m-n)²=0
此时，可用平方差公式：(x-m+m-n)(x-m-m+n)=0
即：(x-n)(x-2m+n)=0
x1=n x2=2m-n
或可：(x-m)²=(m-n)²
即|x-m|=|m-n|
x1=n x2=2m-n

已知x1=1+根号3 x2=1-根号3
则有方程(x-1-根号3)(x-1+根号3)=0
即：x²-2x-2=0