Question

急！！！！数学好的进一下！！ 函数y=-1/x 在定义域上不既是奇函数也是增函数么？ 为什么答案是y=x^3啊

Answer 1

y=-1/x是奇函数，图像关于原点对称。
但是不是增函数，你回忆一下它的图像，在原点左边是y正无穷，在原点右边y是负无穷，因此在定义域上它不是不停地增加的，不是增函数。
y=x^3的导数是y'=3x^2，导数恒大于等于0，所以y=x^3是增函数。而且f(x)=-f(-x)，所以也是奇函数。应该选y=x^3。

在做这种题的时候，有时候画图是非常有效的。

Answer 2

貌似 是奇函数吧 你要问什么啊 什么答案是啊

追问

问下列函数哪个在定义域上既是奇函数又是增函数？
A y=-1/x
B y=x^3

为什么选B而不是选A

追答

你画一下图 这里说的增函数是一直增 而不是分段增加 从图中就能看到 反比例函数的增减性是分段的 而不是在定义域上一直增