Question

如图,已知在等腰三角形ABC 中,∠A=∠B=30°,过点C作CD垂直于AC交AB于点D。BD=3,求AD的长度

快快 国庆7天前要搞定啊 ！！！！可以解决的给分 ！！！
回答的两位，你们可能不知图！！这里我用“画图” 简单的画了下！！！希望可以回答我, 。 最上面的是C点，∠ACD是直角！！因为本人的艺术方面不好，所以画的丑了点，不要见怪！！！

Answer 1

△ABC中∠A = ∠B =30°
所以 AC = BC
因为 CD⊥AB，所以△ADC和△BDC为Rt△
由AC=BC、∠A = ∠B、CD=CD可得
Rt△ADC ≌ Rt△BDC
所以 AD=BD=3

追问

我有图了 快来看看

追答

先前没有图所以理解错了。
△ABC中∠A = ∠B =30°
所以 AC = BC
因为 CD⊥AC，所以 △ACD为Rt△，∠ADC = 60°
可得 ∠BDC= 120°，∠DCB= 30°
所以 ∠DCB = ∠B = 30°
△BDC 为等腰三角形
因此 CD = BD = 3
在Rt△ACD中，∠A = 30°
所以AD = 2CD = 6

Answer 2

过C作AB的垂线，交AB于点E。
因为,∠A=∠B=30°；∠BCD=90°
所以：CD=BD/2=3/2
DE=CD/2=3/4
BC=(3根号3)/2
BE=AE=(BC*根号3)/2=9/4
AD=AE-DE
=9/4-3/4
=3/2
AD的长度为3/2

追问

我有图了 快来看看

追答

我的答题正符合你的图

Answer 3

△ABC中∠A = ∠B =30°
所以 AC = BC
∠ACB=120° ∠ACD=120°
∠因为 CD⊥AC， 所以△ADC和△BDC为Rt△ ∠BCD=30°
CD=3,AD=6

追问

怎么∠ACD=120°
△BDC为Rt△