如图,在三角形ABC中,AC=BC=2,角ACB=90度,D是BC边的中点,E是AB边上的一个动点,求EC+ED的最小值。

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2011-10-03 · TA获得超过1.4万个赞
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这种两条线段相加求最小值的题目就是找其中一个不动点的对称点
这个题目找C点比找D点好,应该补上这个等腰三角形的另一半,C点的对称点设为M点,就是相当于正方形的另一个顶点。
也就是AB为对称点C和M的对称轴,E正好在AB上动,所以CE+ED=ME+ED
M和D点最短距离就是两点之间的线段,即MD的长度
∵AC=BC=2,D为BC中点
∴MD=√2²+1²=√5
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