Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像如图所示，有下列结论：①abc>0②b<a+c③4a+2b+c>0④2c<3b正确

Answer 1

（1）抛物线向下所以a<0;
对称线-b/(2a)=1>0可以推出b>0;
令x=0，y=c,由抛物线可知c>0;
所以abc<0,1错
(2)令x=-1,所以b=a+c-y,x=-1时y<0，所以a+c-y>a+c,所以b>a+c，2错
(3)令x=1,所以a+b+c=y>0,由（1）得b>0,所以a+2b+c>0，3对
（4）不懂判断

Answer 2

对称轴为1，可知另一个解为3
已知二次函数的两个根，可设方程为a*（x-3）（X+1）=0
整理可得ax²-2ax-3a=0
因为开口向下，所以a<0
此时b=-2a,c=-3a
1. abc=6a的三次方<o
2. a+c=b
3. 4a+2b+c=-3a>0
4.2c=3b

Answer 3

（1）抛物线向下所以a<0;
对称线-b/(2a)=1>0可以推出b>0;
令x=0，y=c,由抛物线可知c>0;
所以abc<0,1错
(2)令x=-1,所以b=a+c-y,x=-1时y<0，所以a+c-y>a+c,所以b>a+c，2错
(3)令x=1,所以a+b+c=y>0,由（1）得b>0,所以a+2b+c>0，3对