在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为
在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC（1）求角B的大小（2）设m=(sinA,1)，n=(3,cos2A)，试...
在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC（1）求角B的大小（2）设m=(sinA,1)，n=(3,cos2A)，试求m·n的取值范围
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（1）
（2a-c)cosB=bcosC
（ 2sinA-sinC）cosB=sinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC
2sinAcosB=sin（B+C）
cosB=1/2
B=π/3
（2）
因为A∈（0，2π/3），sinA∈（0,1】
向量mn数量积=3sinA+cos2A=-2sinA平方+3sinA+1=-2(sinA-3/4)平方+17/8∈（1,17/8】
（2a-c)cosB=bcosC
（ 2sinA-sinC）cosB=sinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC
2sinAcosB=sin（B+C）
cosB=1/2
B=π/3
（2）
因为A∈（0，2π/3），sinA∈（0,1】
向量mn数量积=3sinA+cos2A=-2sinA平方+3sinA+1=-2(sinA-3/4)平方+17/8∈（1,17/8】
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