Question

初中数学题，找规律

按一定规律排序的一列数依次为1/2 1/3 1/10 1/15 1/26 1/35.....按此规律排序下去，这列数中的第7个数是（ ）

Answer 1

答案：2n-1
（平方用^表示）
这个规律是数字=n^
将其带入得第n个数比第n-1个数增加:
n^-(n-1)^
=n^-(n^-2n+1)
=2n-1
最好还是多问几个人，答案可能有点不对，如果错了请告诉我，我会自己思考下。

Answer 2

第二个数=第一个数+3

第三个数=第二个数+5

。。。

第N个数=第N-1个数+2N-1

把上面的等式叠加

得到：第n个数=第一个数+3+5+7+...+2n-1

即第n个数比第一个多S=3+5+7+...+2n-1

一共n-1个数

再写一遍S=2n-1+2n-3+2n-5+...+3

两个s是相同

相加得2S=2n+2+2n+2+2n+2+...+2n+2=(2n+2)(n-1)

S=(2n+2)(n-1)/2

Answer 3

通项式为1/[n×n+（-1）^(n+1)]
如n=1时，1/[1×1+1]=1/2
n=2时，1/[2×2+（-1）^(2+1)]=1/3,
·····
这样n=7时，1/[7×7+（-1）^(7+1)]=1/50

Answer 4

分母依次是1^+1, 2^2-1,3^3+1,4^2-1, 5^2+1, 6^2-1, 7^2+1, ...
因此第七项是1/50 (50 = 7^2 +1)

Answer 5

规律是:第n组，横纵坐标的和为n的所有组合，例如:(0，n)
(1,n-1)
(2,n-2)
.....(n-2，2)(n-1,1)
(n,0)
知道了吧，得到的整点的个数是n+1.