如图,在⊿ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F,BE=CF,求证AD是⊿ABC的角平分线

超爱艺啊
推荐于2016-12-02
知道答主
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证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠DEB=∠DFC=90°
在RT△DEB和RT△DFC中,
EB=FC
DB=DC
∴RT△DEB≌RT△DFC(HL)
∴DE=DF
在RT△ADE和RT△ADC中
AD=AD
DE=FD
∴RT△ADE≌RT△ADC(HL)
∴∠DAE=∠DAC
∴AD是△ABC的角平分线
过程如上,这是我自己做的,费了半天时间呢,要选用哦~
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追问
如图,已知角1=角2,角3=角4,AB与CD相等吗?请你说明理由
靠你啦、、谢咯、、
追答
还是这个图么?
tp1751183442
2012-09-16 · TA获得超过139个赞
知道答主
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证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠DEB=∠DFC=90°
在RT△DEB和RT△DFC中,
EB=FC
DB=DC
∴RT△DEB≌RT△DFC(HL)
∴DE=DF
在RT△ADE和RT△ADC中
AD=AD
DE=FD
∴RT△ADE≌RT△ADC(HL)
∴∠DAE=∠DAC
∴AD是△ABC的角平分线
我也回答了,也谢谢我啊...呵呵
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