Question

高一函数方程组法求解析式

例题：已知2f（1/x）+f（x）=x（x≠0），求f（x）
我刚读高一，这些问题好抽象，请详解，提示一下怎样才可以学好高一抽象的函数

Answer 1

2f（1/x）+f（x）=x（x≠0），①，（这个式子中的x可以用除0之外的任何数或字母来替换）
令x=1/x代入①式，得：2f(x)+f(1/x)=1/x，②
②式乘2减去①式，就能消去f(1/x)，得：3f(x)=2/x-x=(2-x^2)/x
所以：f(x)=(2-x^2)/3x
理解了吧，这类题都是这样做的；

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

方法：赋值
2f（1/x）+f（x）=x（x≠0），(1)
将x 换成1/x
2f(x)+f(1/x)=1/x (2)
(1)-(2)*2
-3f(x)=x-2/x
f(x)=-x/3+2/3x

Answer 3

....姐虽然刚刚高三毕业 但这题看不懂了
不过 这类题都有规律的 基本上公式记住了 多练几遍就行了
这类题就高一高二会考 高三什么的都不大会考的

Answer 4

令1|x=x
2f（1|x）+f（x）=x
2f（x）+f（1|x)=1|x
消掉f(1|x)即可