如图，在ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，DE//AB交AC的延长线于点E，如果AB=15CM AC=12CM，求CE？
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根据平行线的性质可推得△ABC∽△EDC，再根据相似三角形的对应边成比例可得出一关系式AB：DE=AC：CE，由外角平分线可推出DE=AE，则可求解．
解：∵DE∥AB
∴∠BAC=∠E，∠B=∠EDC
∴△ABC∽△EDC
∴AB：DE=AC：CE
∵AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB
∴∠EDA=∠EAD
∴DE=AE=AC+CE
∴AB：（AC+CE）=AC：CE
即15：（12+CE）=12：CE
∴CE=48m．
解：∵DE∥AB
∴∠BAC=∠E，∠B=∠EDC
∴△ABC∽△EDC
∴AB：DE=AC：CE
∵AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB
∴∠EDA=∠EAD
∴DE=AE=AC+CE
∴AB：（AC+CE）=AC：CE
即15：（12+CE）=12：CE
∴CE=48m．
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