已知函数f(x)为偶函数,当x∈[0,+∞﹚时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是

西域牛仔王4672747
2011-10-03 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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因为f(x)是偶函数,且 x>=0时,f(x)=x-1,
所以,当x<0时,f(x)=f(-x)=(-x)-1=-x-1,
也即 f(x)=|x|-1(x∈R)。
所以,由f(x-1)<0得
|x-1|-1<0,
|x-1|<1,
-1<x-1<1,
0<x<2,
所求解集是:(0,2)。
百度网友6803cbce2
2011-10-03 · TA获得超过1368个赞
知道小有建树答主
回答量:434
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根据偶函数的性质,当X∈[-∞,0﹚时,f(x)=-x-1
所以,当x-1>=0时,即x>=1时有x-1-1<0,则1=<x<2
当x-1<0时,即x<1时有-(x-1)-1<0,则0<x<1
所以其解集为[1,2)或(0,1)
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