Question

x与y互为相反数，m与n互为倒数，a的绝对值等于1，求a^2-amn+(x+y)^2011+(-mn)^2012的值

要算式过程

Answer 1

a^2-amn+(x+y)^2011+(-mn)^2012
=1-a+(-1)^2012
=a
=1或-1

Answer 2

x与y互为相反数，则x＋y＝0
m与n互为倒数，则mn＝1
|a|=1
a^2-amn+(x+y)^2011+(-mn)^2012
＝|a|^2-a×1+0^2011+(-1)^2010
＝1-a+0+1
=2-a
当a＝1时，原式＝1
当a＝－1时，原式＝3

Answer 3

这道题主要在于考察你对倒数、相反数和绝对值的概念性问题，并不在于考察你幂的问题。
互为倒数的两个数的特点，这两个数的乘积为1；互为相反数的特点，这两个数之和为0；绝对值实际上表示了一正一负的两个数，这两个数在数轴上关于原点对称。
【解】根据题意得知：
x+y=0，mn=1，a=±1
所以，a^2-amn+(x+y)^2011+(-mn)^2011=1±1+0+（-1）^2011
=1±1-1
=±1

Answer 4

2-a。