初中向量
如图,已知平行四边形ABCD中个,E,F分别是边DC,AB的中点，AE，CF分别于对角线BD相交G,H,设向量AB为向量a,向量AD=向量b,试用向量a、向量b分别表示向...
如图,已知平行四边形ABCD中个,E,F分别是边DC,AB的中点，AE，CF分别于对角线BD相交G,H,设向量AB为向量a,向量AD=向量b,试用向量a、向量b分别表示向量GH、向量GE
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先求G、H是BD的三等分点
连接EF交BD于点I
EF//AD//BC
三角形IFH相似于三角形HBC
IH比HB等于FI比BC等于FH比CH
IH=1/2HB FH=1/2CH
DG=GH＝BH
EG＝1／3AE
向量AE ＝向量b ＋ 1／2向量a
向量GE ＝1／3向量b ＋ 1／6向量a
向量DB ＝向量a － 向量b
向量GH ＝ 1／3向量a － 1／3向量b
连接EF交BD于点I
EF//AD//BC
三角形IFH相似于三角形HBC
IH比HB等于FI比BC等于FH比CH
IH=1/2HB FH=1/2CH
DG=GH＝BH
EG＝1／3AE
向量AE ＝向量b ＋ 1／2向量a
向量GE ＝1／3向量b ＋ 1／6向量a
向量DB ＝向量a － 向量b
向量GH ＝ 1／3向量a － 1／3向量b
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