Question

设f(x)是定义在R连续的偶函数，且当x>0时，f(x)为单调函数，则满足f(x)=（x+3/x+4） 的所有x 之和为 A.－3

Answer 1

解：∵f（x）为偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数∴若 f(x)=f(x+3/x+4)时，即 x=x+3/x+4或 -x=x+3/x+4，得x2+3x-3=0或x2+5x+3=0，此时x1+x2=-3或x3+x4=-5．∴满足 f(x)=f(x+3/x+4)的所有x之和为-3+（-5）=-8，故选C．

Answer 2

函数是偶函数，且是连续的，说明函数图像关于Y轴对称，f(x)=f(-x)
无论有多少个Y值相等的X，它们必是互为相反数，所以加起来为0

Answer 3

f(x)为单调函数是当x>0时任意一个x不同的f(x)不相等的充分条件
故在函数的定义域内不存在f(x)=（x+3/x+4）

Answer 4

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