已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若向量OB=a1OA+a2010OC,
且A、B、C三点共线（O为该直线外一点），则S2010=?本人为高二学生，请问为什么a1+a2010=1...
且A、B、C三点共线（O为该直线外一点），则S2010=?
本人为高二学生，请问为什么a1+a2010=1 展开
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设AC=kAB
即OC-OA=k(OB-OA)=k(a1OA+a2010OC-OA)
(1+ka1-k)OA=(1-ka2010)OC
而OA、OC异线 则2+ka1-k=1-ka2010=0
a1=1-1/k
a2010=1/k
则a1+a2010=1
S2010=2010/2=1005
即OC-OA=k(OB-OA)=k(a1OA+a2010OC-OA)
(1+ka1-k)OA=(1-ka2010)OC
而OA、OC异线 则2+ka1-k=1-ka2010=0
a1=1-1/k
a2010=1/k
则a1+a2010=1
S2010=2010/2=1005
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由向量OB=xOA+yOC, 且A、B、C三点共线（O为该直线外一点），有x+y=1
追问
为什么x+y=1 ？
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