2次函数f(x)=aX2+bx满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根，求f（x)的解析式？过程要详细，谢谢了
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f(x)=2x推出ax²+bx=2x 整理得 ax²+bx-2x=0 因为有等根。所以 (b-2)²=0 解得b=2.
因为f(x-1)=f(3-x),分别把x-1 和x-3 代入函数f(x)=aX2+bx中。通过整理可得出(4x-8)(a+1）=0，
x是变量。所以只能是a=-1.
最后把a=-1 b=2代入f(x)=aX2+bx中。得f(x)=-x²+2x
仅供参考。希望对你有帮助
因为f(x-1)=f(3-x),分别把x-1 和x-3 代入函数f(x)=aX2+bx中。通过整理可得出(4x-8)(a+1）=0，
x是变量。所以只能是a=-1.
最后把a=-1 b=2代入f(x)=aX2+bx中。得f(x)=-x²+2x
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