Question

有三个质点a、b、c的质量分别为m1、m2、M（M>>m1，M>>m2），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕沿逆

有三个质点a、b、c的质量分别为m1、m2、M（M>>m1，M>>m2），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕沿逆时针方向做匀速圆周运动（a在b的前方），轨道半径之比为ra：rb=1:4。则在b运动一周的过程中，三点共线了几次？ 求详细过程，高考ING
答案是14次 刚开始的时候 a和b不共线 ，相差一个锐角

Answer 1

答案应该是15次，而不是14次。a绕第一圈时，三点共线一次。以后a每绕一圈，三点共线2次，当b绕一圈的过程中，a绕的总圈数为8圈，此时a和b均回到原出发点，故：三点共线应该为15次。

Answer 2

Ta^2/ra^3=Tb^2/rb^3
Ta:Tb=1:8
b绕c一周，a绕c8周
假设在b上观察，b绕c一周的时间a绕c就是7周
a绕c一周三点共线了2次，所以三点共线了14次

追问

b绕c一周，a绕c8周
b绕c一周的时间a绕c就是7周
？

追答

在b上观察7周

Answer 3

即求周期之比。用1，2代替a ,b . a ∝1/r^2所以，a 1:a 2=4。所以r1/t ^2 : r 2/t ^2=4。得T 1:T 2=？我没计到

Answer 4

三点共线其实只要考虑a追上b几次就可了，因为都绕着c点转，每追上一次，就三点共线一次
F=GMm/r^2=mr（2π/T)^2
用上面的公式，周期a比b=1比8
因为a在b前面，所以应该遇到8次，所以三点共线8次咯
不知道对不对哦，参考
哦，不对哦，a在b前面，应该追到7次，还没有追到第8次，b已经到一周了，
如果b在a前面，应该是8次

Answer 5

因题干残缺，无法作答。