Question

高一必修一函数

已知f（x+1）=x²-3x+2，则f（x）=
这种题目具体怎么做方法教一下

Answer 1

换元法的典型例题：
令x+1=t，则x=t-1，代入f（x+1）=x²-3x+2，得：f(t)=(t-1)^2-3(t-1)+2=t^2-5t+6
即f(t)=t^2-5t+6，所以f(x)=x^2-5x+6；
熟练的话也可以这样做：
f（x+1）=x²-3x+2
=(x-1)(x-2)
=[(x+1)-2]*[(x+1)-3]
所以：f(x)=(x-2)(x-3)=x^2-5x+6

但一般都是采用换元，有时候第二种解法会很烦；

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

f是对应法则，找准自变量，第一个自变量是x+1，求对应法则
f（x+1）=x²-3x+2
取t=x+1，x=t-1
f（t）=（t-1）^2-3t+5=t^2-5t+6
得出f（t），那个形式就是对应法则。再把x=t换掉，其实f（x）与f（t）就是同一个函数（定义域，对应法则都相等）
f(x)=x^2-5x+6

Answer 3

方法叫配凑法，f（x+1）=配凑成x+1的形式！，如右端变为
（x-1）（x-2）={（x+1）-2}{（x+1）-3}
吧x+1换成x得
f（x）=（x-2）（x-3）