Question

菱形ABCD的对角线交于点O，DE∥AC,CE∥DB,CE,DE交于点E。求证：四边形DOCE是矩形。

Answer 1

证明：
∵DE∥AC,CE∥DB
∴DOCE是平行四边形
∵菱形对角线相互垂直
∴∠DOC=90º
∴四边形DOCE是矩形

Answer 2

证明：
∵DE∥AC,CE∥DB
∴四边形DOCE为平行四边形
又∵四边形ABCD为菱形
∴AC⊥BD
∴∠COD=90°
∴四边形DOCE为矩形