Question

今有A,B两个港口，A在B的上游60千米处。甲，乙两船分别从A,B两港同时出发，都向上游航行，甲船出发时，

有一物品掉入水中，浮在水面上，随水流漂往下游。甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品。当甲船追上落水物品时恰好和乙船相遇。已知甲，乙两船在静水中航行速度相同，且这个速度为水速的6倍。当甲船掉头时，甲船已航行几千米？

Answer 1

设水速为v千米/小时，甲从出发到发现物品落水航行了x千米，总时间为t
甲乙的静水航行速度为6v,逆水航速为5v，顺水航速为7v。
vt+5vt=60，即物品与乙船相遇，可得vt=10，即物品顺水漂了10km，故乙船航行了50km
x/5v+(x+10)/7v=50/5v，即甲航行的时间等于乙航行的时间，两边消去v，可解得x=25km