Question

在一条直线上依次有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C

在一条直线上依次有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1，y2（km），y1，y2与x的函数关系如图所示，若两船的距离不超过10km时能够相互望见，则甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围为（　　）A．x≥23B．23≤x≤1C．1＜x≤43D．23≤x≤43

Answer 1

由图象可知，
甲船的速度为：30÷0.5=60千米/时，
乙船的速度为：90÷3=30千米/时，
由此可得：
所以，甲、乙两船离A港口的距离为S_甲=60x，S_乙=30x+30，
①当甲船在乙船前面10千米时，S_甲-S_乙=10，
即：60x-（30x+30）=10，解得x=

4

3

，
②当乙船在甲船前面10千米时，S_乙-S_甲=10，
即：30x+30-60x=10，解得x=

2

3

，
所以，当两船的距离不超过10km时，

2

3

≤x≤

4

3

．
故选D．