求证：函数f(x)=x/1+x在(-1,+∞)上是增函数
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楼主的题目有问题，函数f(x)只能在(1,+∞)上是增函数，并非(-1,+∞)上.
证明：设1<x1<x2，则，
f(x1)-f(x2)=x1x2/(x2-x1)+(x1-x2)=(x1-x2)(1-x1x2/1)，
因为1<x1<x2，所以f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1-x1x2/1)>0，
所以函数f(x)=x/1+x在(1,+∞)上是增函数
证明：设1<x1<x2，则，
f(x1)-f(x2)=x1x2/(x2-x1)+(x1-x2)=(x1-x2)(1-x1x2/1)，
因为1<x1<x2，所以f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1-x1x2/1)>0，
所以函数f(x)=x/1+x在(1,+∞)上是增函数
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