已知两数之和,如何求两数乘积最大值
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x+y=k,k为定值，求xy的最大值
不妨设f(x)=xy=x(k-x)=-x²+kx=-（x-k/2)²+(k²/4)
故可知若x,y∈R，则当x=y=k/2,最大值f(x)max=k²/4
不妨设f(x)=xy=x(k-x)=-x²+kx=-（x-k/2)²+(k²/4)
故可知若x,y∈R，则当x=y=k/2,最大值f(x)max=k²/4
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将得数除以2 得数一个加一一个减一得到的两数相乘就是这两个数的最大乘积
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如果两数都是正数，可以用重要不等式
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