Question

已知关于x的一元二次方程x²+(m-2)x-m-1=0，若这个方程的两个实数根X1，X2满足X1-X2=3m=1，求m的值。

谢啦谢啦 拜托拜托 速度速度！！！！
错了错了 后面的式子是X1-2X2=3m-1

Answer 1

对一元二次方程来说，有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.
如题则有：
x1+x2=-m+2 (1)
x1x2=-m-1. (2)
又因为
x1-x2=3m-1 (3)
解上述(1)(3)个方程式，得
x1=m+1/2
x2=-2m+3/2
代入（2）得
(m+1/2)(-2m+3/2)=-m-1
-2m^2+1/2m+3/4=-m-1
-2m^2+3/2m+7/4=0
8m^2-6m-7=0
解得
m1=3/8+1/4√65
m2=3/8-1/4√65

追问

错了错了 后面的式子是X1-2X2=3m-1 再帮我看看吧 谢谢啦

追答

汗。。。
x1+x2=-m+2 (1)
x1x2=-m-1. (2)
又因为
x1-2x2=3m-1 (3)
解上述(1)(3)个方程式，得
x1=1/3m+1
x2=-4/3m+1
代入(2)
(1/3m+1)(-4/3m+1)=-m-1
-4/9m^2-m+1=-m-1
m^2=9/2
m=±(3/2)√2

Answer 2

x1+x2=-m+2 , x1x2=-m-1 , X1-X2=3m=1 , m=1/3

Answer 3

这个已经跟第一个一元二次方程无关了啊，3m=1就可以解出m=1/3

追问

Sorry Sorry啦 打错啦 后面是X1-2X2=3m-1 帮帮忙 再看看啦

追答

哎呀，已经有人回答了