如图所示，在边长为4的正三角形ABC中AD垂直BC于点D以AD为一边向右作正三角形ADE
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解：（1）在正△ABC中，AD=4× 32=23，（2分）
∴S= 12BC×AD= 12×4×2 3=4 3．（3分）
（2）AC、DE的位置关系：AC⊥DE．（1分）
在△CDF中，∵∠CDE=90°-∠ADE=30°，（2分）
∴∠CFD=180°-∠C-∠CDE=180°-60°-30°=90°．
∴AC⊥DE．（3分）
∴S= 12BC×AD= 12×4×2 3=4 3．（3分）
（2）AC、DE的位置关系：AC⊥DE．（1分）
在△CDF中，∵∠CDE=90°-∠ADE=30°，（2分）
∴∠CFD=180°-∠C-∠CDE=180°-60°-30°=90°．
∴AC⊥DE．（3分）
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