Question

已知函数f(x)=X的平方-2ax+2，当X大于等于-1，求f(x)的最小值

Answer 1

二次抛物线，最值问题，看对称轴和所给区间的关系；
该题，开口向上，所以对称轴左减右增，对称轴为x=-b/2a=a；
分类讨论：
（1）a≦-1时，定义域区间【-1，+∞）位于对称轴右边，
所以在定义域区间【-1，+∞）上递增，
当x=-1时，f(x)取得最小值f(-1)=2a+3；
（2）a>-1时，对称轴在定义域区间【-1，+∞）内，
所以，在对称轴处取得最小值，f(a)=2-a^2；

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

追问

f(a)=2-a^2什么意思，另外 判断函数f(x)=x-x分之一在区间（0，正无穷）上的单调性，并证明你的结论 怎么做 O(∩_∩)O谢谢

追答

f(a)就是把x=a代入f(x)=X的平方-2ax+2中啊，得f(a)=2-a的平方，在电脑中平方符号是^2；

f(x)=x-1/x，用定义法证明即可：
令00；
所以f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1+1/x1*x2)<0
即f(x1)<f(x2)
所以f(x)在区间（0，正无穷）上单调递增