已知抛物线y=-(x-m)2+1与x轴的交点为A,B(B在A的右边),与y轴的交点为C,顶点为D。 5

求当点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的负半轴上时,是否存在某个m值,使得三角形BOC为等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。... 求当点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的负半轴上时,是否存在某个m值,使得三角形BOC为等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。 展开
炫心吾动之夜爱
2011-10-05 · TA获得超过379个赞
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解:按y=-(x-m)²+1,函数图像是一条开口向下,对称轴为x=m,且与x轴存在两个交点B(x1,0)和A(x2,0),根据题意得知,m>0,且C(0,-x1)。
将B(x1,0)和C(0,-x1)代入函数链握链中得:0=-(x1-m)²+1 (1)和 -x1=-m²+1 (2)
将(2)式中的x1代入(1)中,整棚孙理得到:m(m+1)(m-1)(m-2)=0
由要求图像得知m=0和m=-1都是不可能的。
当m=1时y=-(x-1)²+1,这样会求出与x轴的交点x=0和x=2,也就是说B为原点,这是不符合要求的。
当m=2时y=-(x-2)²+1,这样会求出与x轴的交点为x=1和x=3,这说明B点的位置符合要求,再求C点,x=0时代入方程y=-3,这并不符皮轿合要求。
所以m值是不存在的。
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推荐于2017-11-24 · TA获得超过425个赞
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设B(a,悄慧0)C(0,-a)
带进去算啊
-(a-m)升老^2+1=0
-m^2+1=-a
a=m^2-1
-(m^2-m-1)^2+1=0
m^2-m-1=正负1
解得m1=0,m2=1,m3=2,m4=-1
因为这个函数开口向下
所以AB必然在x的正半轴上
所以m大于0,然后打开之后c要小吵运升于0
所以m=2
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2013-10-08 · TA获得超过136个赞
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2.(1)代入Y=0,可得A(M-1,0)、B(M+1,0)。根据顶早埋点式得 D(M,1),将M=1代入,A(0,0)、B(2,0)、D(1,1)AD=BD,AD方+BD方=AB方,故为等腰直角三角形。
(2)B(M+1,0)、C(哪磨1-M2),因为B在X轴正半轴,C在Y轴负半陆缓蚂轴,所以OB=M+1,OC=M2-1,又因为OB垂直OC,所以只需OB=OC,即M2-1=M+1,解得M=2或M=-1。当M=-1时,B、C坐标都是(0,0),故舍去。
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951350962
2011-10-14
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2、当点B在x轴渗明穗的正半轴上,点C在y轴的负半轴上时,则必有:

1-m^2<0…………(1)

m+1>丛卜0……………(2)

要使△槐源BOC为等腰三角形,则必有

1-m^2=-(1+m)

即m=-1(舍去)或m=2

当点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的负半轴上时,使得△BOC为等腰三角形的m值是2
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707104666
2011-10-15 · TA获得超过184个赞
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设B(a,悄慧0)C(0,-a)
带进去算啊
-(a-m)升老^2+1=0
-m^2+1=-a
a=m^2-1
-(m^2-m-1)^2+1=0
m^2-m-1=正负1
解得m1=0,m2=1,m3=2,m4=-1
因为这个函数开口向下
所以AB必然在x的正半轴上
所以m大于0,然后打开之后c要小吵运升于0
所以m=2
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