Question

已知全集I=[-4,-3,-, -1,0,1,2,3,4] 集合A=[-3,a²，a+1] B=[a-3,2a-1,a²+1] 其中a∈R

若A∩B=[-3] 求Ci（A∪B）

Answer 1

由A=[-3,a²，a+1] B=[a-3,2a-1,a²+1] A∩B=[-3]
可知：-3为A与B的共同元素 所以可以=> a-3=-3或2a-1=-3
当a-3=-3时 a=0 , => A=[-3,a²，a+1] =[-3,0，1] B=[a-3,2a-1,a²+1]=[-3,-1,1] 与
题目 A∩B=[-3]相矛盾 故排除
所以2a-1=-3 => a= -1 => A=[-3,a²，a+1] =[-3,1，0] B=[a-3,2a-1,a²+1]=[-4,-3,2]
所以:A∪B=[-4，-3,0，1,2] 全集I=[-4,-3,-2, -1,0,1,2,3,4]
故：Ci（A∪B）=[-2,-1,3,4]

追问

a-3=-3 2a-1=-3
a=0 a=1
是A[-3，a²，a+1] a-3 2a-1 不是集合B的元素么 为什么他们的结果会写在集合A的元素里？？

追答

因为他们有共同的a a的取值都满足集合A与B

Answer 2

lhgJZP