如图,四边形ABCD是等腰梯形,BC平行AD,AB=DC,BC=2AD,BD垂直CD于D,AC垂直AB于A

如图,四边形ABCD是等腰梯形,BC平行AD,AB=DC,BC=2AD,BD垂直CD于D,AC垂直AB于A,E为BC边的中点。当AD=2cm时,求等腰梯形ABCD的面积。... 如图,四边形ABCD是等腰梯形,BC平行AD,AB=DC,BC=2AD,BD垂直CD于D,AC垂直AB于A,E为BC边的中点。
当AD=2cm时,求等腰梯形ABCD的面积。
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苏墨白_
2011-10-05 · TA获得超过584个赞
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解:∵AD=2 BC=2AD
∴BC=2×2=4
∵在Rt△ABC中,E为BC中点
∴AE=BE=CE=½BC=½×4=2=AD
∵AD∥CE且AD=CE=2
∴四边形AECD为平行四边形
∴CD=AE=2
∵在Rt△BCD中,CD=2,BC=4
∴BD=2√3
∴等腰梯形ABCD的高为2√3×2÷4=√3
∴等腰梯形ABCD的面积为﹙2+4﹚×√3÷2=3√3
希望能够帮到你。
凌驳沐伊
2011-10-05 · TA获得超过140个赞
知道答主
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因为BD垂直CD于D,AC垂直AB于A,所以三角形ABC和三角形DCB均为直角三角形,又因为E为BC边的中点,所以AE=DE=1/2BC=AD=2cm,所以三角形AED是等边三角形,所以角AED等于60度,又因为三角形ABE全等于三角形DCE,所以角AEB等于角DEC等于60度,又因为BE=CE=AE=DE=2cm,所以三角形ABE和三角形DCE也是等边三角形,所以等腰梯形ABCD的面积S=3*1/2*2*根号3=3又根号3。
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点点滴滴的流星
2012-11-25 · TA获得超过386个赞
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牫酣必要条件丨八Y1丨一样丨丨丨嗮刂
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