已知集合A={xlx²+2x+p=0},B={yly=x²,x≠0},若A∩B=空集,求实数p的取值
已知集合A={xlx²+2x+p=0},B={yly=x²,x≠0},若A∩B=空集，求实数p的取值范围...
已知集合A={xlx²+2x+p=0},B={yly=x²,x≠0},若A∩B=空集，求实数p的取值范围
展开
展开全部
解：由于B={yly=x²,x≠0}，当x≠0时，函数y=x²的值域为{y|y>0}
故：B={y|y>0}
故要使A∩B=空集：
1).A=空集：此时根的判别式=2²-4p<0,即p>1
2).A≠空集，但方程x²+2x+p=0的根全是负根或0：
已知对称轴x=-1<0 由韦达定理：x1*x2>=0
故：x1*x2=p>=0
综上所述有：p>=0
希望能帮到你O(∩_∩)O
故：B={y|y>0}
故要使A∩B=空集：
1).A=空集：此时根的判别式=2²-4p<0,即p>1
2).A≠空集，但方程x²+2x+p=0的根全是负根或0：
已知对称轴x=-1<0 由韦达定理：x1*x2>=0
故：x1*x2=p>=0
综上所述有：p>=0
希望能帮到你O(∩_∩)O
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
