Question

一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的

高一的数学题。
接上。
并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？

Answer 1

解：
当被剪去的矩形面积最大时，剩下残料最少
如图：设CE为x，CF为y
△AED∽△DFB
所以：AE：DF=ED：FB
（60-x）：x=y：（40-y），整理得：2x+3y=120→y=(-2/3)x+40
矩形面积S=xy=x【(-2/3)x+40】=(-2/3)x²+40x
利用二次函数最大值求法可以知道：当x=30时，矩形面积最大，此时y=20，最大面积为600
其实就是取各边中点和直角顶点四点来裁剪时所剪下来的矩形面积最大，此时剩余残料最少

Answer 2

解：设CE为X，CD未Y，由题意，得
∵四边形CDEF为矩形
∴△AEF∽△BDE
∴AF/EF=DE/BD
（40-X)/Y=X/(60-y)
∴2400-40y-60x=0
120-2y-3x=0
2y+3x=120
y=(120-3x)/2*x
-3/2(x-20)^+600
∵当x=20,y=30
∴X=20CM，y=30CM时，所剩的残料最少。

Answer 3

楼上的，你的图形在哪里啊？