Question

若方程log2 (ax^2-2*x+2)=2在区间[1/2,2]有解，则实数a属于

为什么要带入？这是怎么想的？什么意思？

Answer 1

就是ax^2-2*x+2=4，即ax^2-2*x-2=0在区间[1/2,2]有解
根据a的取值，分情况讨论：
1.a=0，一个根：x=-1(舍去)
2.a小于零，根据韦达定理可知，两根之积为正，两根之和为负，所以两根都是负数，舍去
3.a大于零，同理可得，一根为正，一根为负。又因为在区间[1/2,2]有解，所以，区间内有且只有一个根。将区间端点的x代入得到的函数值异号，即相乘小于等于零。
a属于区间[3/4,3/2]